1. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

Giả sử $x^*$ là giá trị chính xác của một đại lượng nào đó. Để đơn giản, ta xét $x^* \in \mathbb{R}$.

Gọi $x$ là một giá trị gần đúng của $x^*$.

▸ ĐỊNH NGHĨA 1 (SAI SỐ TUYỆT ĐỐI)

Đại lượng

được gọi là sai số tuyệt đối của $x$ so với $x^*$.

Nếu $x^*$ đã biết thì ta có thể tính toán chính xác $\Delta_x$. Thông thường, giá trị $x^*$ có thể không bao giờ xác định được, và ta thường ước lượng một cận trên cho $\Delta_x$. Nếu cận trên này đủ nhỏ thì ta có thể coi là $x$ đủ gần $x^*$.

$\\$

▸ ĐỊNH NGHĨA 2 (SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI)

Giả sử $x^* \ne 0$. Đại lượng

được gọi là sai số tương đối của $x$ so với $x^*$.

Sai số tương đối phản ánh chất lượng của xấp xỉ.